Как находить значения параметра при бесконечном множестве решений уравнения?

Чтобы найти значения параметра при бесконечном множестве решений уравнения, можно использовать свойство пропорциональности коэффициентов. blog.tutoronline.ru uchi.ru

Согласно этому свойству, система уравнений имеет бесконечное множество решений, если отношение коэффициентов при переменных одинаковое и равно отношению свободных членов системы (например, а/а1 = b/b1 = c/c1). blog.tutoronline.ru

Пример: нужно найти значения параметра а, при которых система уравнений {8х + ау = 2, {ах + 2у = 1} имеет бесконечное множество решений. blog.tutoronline.ru

Решение: по свойству, 8/а = а/2 = 2/1. blog.tutoronline.ru Решая каждое из полученных уравнений, находим, что а = 4 — ответ в данном примере. blog.tutoronline.ru