Чтобы найти вершины параболы в трёхмерной системе координат, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 3

1. Записать коэффициенты a, b, c из уравнения параболы. 3 Если коэффициент a при y положительный, то ветви параболы будут смотреть вверх, а если отрицательный, то вниз. 3
2. Найти абсциссу вершины параболы (x) по формуле x = - (b/2a), для этого воспользоваться коэффициентами a, b, c из уравнения. 3
3. Подставить найденный x в уравнение параболы и вычислить ординату вершины параболы y. 3
4. Записать полученные координаты x и y вершины параболы в форме точки (x; y). 3

Ещё один способ — использовать параметризацию и вращать её вокруг осей x, y и z с помощью матричного умножения и преобразования. 1 Для этого нужно взять параметризацию P(t) = [t, 0, при^2] и повернуть её вокруг осей x, y и z на углы v, u и w соответственно. 1

Для точного построения графика параболы можно использовать такие программы, как GeoGebra или Desmos. 1