Как находить вершины парабол в трехмерной системе координат?

Чтобы найти вершины параболы в трёхмерной системе координат, можно воспользоваться следующим алгоритмом: spravochnick.ru

1. Записать коэффициенты a, b, c из уравнения параболы. spravochnick.ru Если коэффициент a при y положительный, то ветви параболы будут смотреть вверх, а если отрицательный, то вниз. spravochnick.ru
2. Найти абсциссу вершины параболы (x) по формуле x = - (b/2a), для этого воспользоваться коэффициентами a, b, c из уравнения. spravochnick.ru
3. Подставить найденный x в уравнение параболы и вычислить ординату вершины параболы y. spravochnick.ru
4. Записать полученные координаты x и y вершины параболы в форме точки (x; y). spravochnick.ru

Ещё один способ — использовать параметризацию и вращать её вокруг осей x, y и z с помощью матричного умножения и преобразования. www.physicsforums.com Для этого нужно взять параметризацию P(t) = [t, 0, при^2] и повернуть её вокруг осей x, y и z на углы v, u и w соответственно. www.physicsforums.com

Для точного построения графика параболы можно использовать такие программы, как GeoGebra или Desmos. www.physicsforums.com