Чтобы найти углы в треугольнике, если центр описанной около него окружности лежит на одной из сторон, можно воспользоваться следующим правилом: 12

Если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит одной из его сторон, то этот треугольник прямоугольный, а центр окружности — середина гипотенузы. 1

Таким образом, угол напротив этой стороны — прямой. 2 Например, если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то угол напротив этой стороны равен 90°. 2

Чтобы найти другие углы, можно воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника: нужный угол равен 180° минус известные углы. 3

Пример решения задачи: если центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, а угол BAC равен 33°, то угол ABC будет равен 57°. 12 Для этого угол ACB равен 90°, а угол ABC находится как разница между 180° и углами BAC и ACB: угол ABC = 180° - 33° - 90° = 57°. 2