Алгоритм нахождения точек максимума функции на ЕГЭ по математике: 1

1. Найти производную функции. 13 Если производная — дробно-рациональная функция, дополнительно выяснить, когда её знаменатель равен нулю. 1
2. Решить уравнение, в котором производная равна нулю. 13 Если производная — дробно-рациональная функция, полученные корни обозначить x1, x2, …, xn. 1
3. Отметить корни на координатной прямой и расставить знаки, которые принимает производная между этими числами. 1 Если задан отрезок, отметить его и вычеркнуть всё, что лежит за его пределами. 1
4. Среди оставшихся точек найти ту, где знак производной меняется с плюса на минус (это точка максимума). 13 Такая точка должна быть только одна — это и будет ответ. 1

При поиске точек экстремума знаки читают слева направо, то есть по направлению числовой оси. 1

Важно помнить, что для некоторых функций этот алгоритм не работает, но такие функции в ЕГЭ по математике не встречаются. 1