Как находить решение уравнений, содержащих ОДЗ?

Алгоритм решения уравнений с областью допустимых значений (ОДЗ): og1.ru

1. Выразить уравнение в виде дроби. og1.ru Для уравнений с переменными в знаменателе ОДЗ определяется так, чтобы исключить значения переменных, при которых знаменатель обращается в нуль. og1.ru
2. Определить ОДЗ по всем переменным, которые содержатся в дроби. og1.ru Чтобы найти ОДЗ, нужно приравнять к нулю все знаменатели исходного уравнения и решить получившееся уравнение. sigma-center.ru
3. Решить уравнение, исключая значения переменных, не принадлежащих ОДЗ. og1.ru
4. Проверить решение на соответствие ОДЗ. og1.ru Для этого нужно подставить решение в исходное уравнение и убедиться, что знаменатель не равен нулю. og1.ru

Для уравнений с корнями ОДЗ может быть определена таким образом, чтобы исключить значения переменных, вызывающих отрицательное подкоренное выражение. og1.ru

Если в уравнении есть переменные и в числителе, и в знаменателе, нужно определить область допустимых значений для каждой переменной, исходя из условий, содержащихся в уравнении. og1.ru