Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольнике можно использовать формулу: радиус равен отношению площади треугольника к его полупериметру. 3

Для прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности равен: r = (a + b - c) / 2, где а и b — катеты, с — гипотенуза. 4

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности равен трети высоты данного треугольника (r = h / 3). 4

Для нахождения радиуса описанной окружности можно использовать формулу: радиус равен отношению произведения сторон треугольника к его учётверенной площади. 3

Также по теореме синусов радиус описанной окружности равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла (R = a / 2sinA). 3