Для нахождения производной функции с дробями можно использовать правило дифференцирования частного двух функций. 3

Согласно этому правилу, производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя на производную числителя и числителя на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего числителя. 3

Алгоритм нахождения производной функции: 2

1. Выделить, какие элементарные функции входят в состав уравнения функции. 2
2. Отделить в явном виде коэффициенты. 2
3. Если возможно, упростить выражение, используя свойства степени, свойства логарифмов или тригонометрические формулы. 2
4. Вспомнить, чему равны производные этих функций, или посмотреть в таблице производных. 2
5. Обратить внимание на то, какими арифметическими действиями связаны между собой элементарные функции, которые входят в состав функции, и вспомнить правило, по которому находится производная суммы, разности, произведения или частного двух функций. 2

Для решения задач на нахождение производной можно воспользоваться онлайн-калькуляторами производных. 3