Для нахождения площади фигуры по известным размерам её элементов используют различные формулы в зависимости от типа фигуры и известных данных. 12

Некоторые примеры:

• Прямоугольник. 14 Площадь равна произведению длины на ширину: S = а × b, где S — площадь, а и b — смежные стороны прямоугольника. 1 Например, если длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 10 см, то S = 5 × 10 = 50 см². 4
• Квадрат. 1 Если в задаче дана длина стороны квадрата, то можно применить две формулы: S = a × a или S = a², где a — сторона квадрата. 1 Если известна только диагональ квадрата, то площадь можно вычислить по формуле S = d² ÷ 2, где d — диагональ. 1
• Параллелограмм. 1 Площадь такой фигуры равна произведению основания на её высоту: S = a × h, где a — основание, h — высота. 1 При этом берётся то основание, на которое опускается высота из одного из углов. 1 Например, основание a = 8 см, высота h = 5 см, тогда площадь S = 8 × 5 = 40 см². 1
• Треугольник. 1 Для вычисления площади треугольника надо знать одну из его сторон и высоту, которая проведена на неё как на основание. 1 Тогда площадь фигуры равна половине произведения основания на высоту: S = (a × h) ÷ 2, где a — основание, h — высота. 1 Например, если для разностороннего, равностороннего или равнобедренного треугольника дана высота h = 7 см, основание а = 10 см, то площадь S = (7 × 10) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 см². 1
• Круг. 1 Если дан радиус, площадь круга равна произведению π на квадрат радиуса: S = π × r². 1 Например, при r = 5 см площадь S = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5 см². 1
• Трапеция. 2 Площадь трапеции вычисляется по формуле S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции. 2 Например, основания трапеции равны 6 и 12 см соответственно, а длина высоты — 4 см, тогда S = 1/2 × (6 + 12) × 4 = 1/2 × 18 × 4 = 36 см². 4

Для сложных фигур площадь можно найти, разбив их на простые фигуры и сложив их площади. 2