Чтобы находить натуральные значения переменных в математических пропорциях, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. 12

Пример решения: нужно найти натуральные значения переменной а, при которой верна пропорция а/а = 3/а. 1

Решение:

1. Применим основное свойство для данной пропорции, получим: 3а = а^2. 1
2. Решим неполное квадратное уравнение: а^2 - 3a = 0. 1
3. Получим: а(а - 3) = 0, где а — натуральное число. 1
4. Корень а = 0 не подходит, так как значение должно быть натуральным числом. 1
5. Значит, а = 3. 1

Ответ: а = 3. 1