Как находить натуральные решения неравенств с параметром?

Для нахождения натуральных решений неравенств с параметром можно следовать общему принципу: alexlarin.net www.homework.ru

1. Найти диапазон действительных значений параметров. www.homework.ru
2. Разбить область допустимых значений параметра на участки, в каждом из которых неравенство решается одинаково. alexlarin.net
3. Отдельно для каждого участка найти решения, зависящие от значений параметра. alexlarin.net
4. Записать решение как перечисление интервалов изменения параметров с указанием для каждого из них решения исходного неравенства. www.homework.ru

Некоторые особенности решения разных типов неравенств с параметром:

• Линейные неравенства. blog.tutoronline.ru Для их решения нужно определить области, где параметр a принимает значения, равные нулю, и рассмотреть случаи, когда a > 0 и a < 0. blog.tutoronline.ru
• Квадратные неравенства. blog.tutoronline.ru Для их решения используют дискриминант: вычисляют дискриминант D = b² − 4ac и определяют знаки коэффициентов и дискриминанта. blog.tutoronline.ru
• Системы неравенств. blog.tutoronline.ru Их решают путём нахождения пересечения решений каждого неравенства в системе. blog.tutoronline.ru

Также эффективен графический метод решения неравенств с параметром. www.homework.ru