Как находить наименьшее общее кратное чисел вручную?

Один из способов найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел вручную — выписать все кратные для каждого из чисел. math-prosto.ru resh.edu.ru Затем найти наименьшее общее из них. resh.edu.ru

Алгоритм: repetitor.1c.ru

1. Разложить числа на множители, постепенно деля их нацело, начиная с наименьшего делителя, пока число не перестанет делиться нацело. repetitor.1c.ru
2. Выписать все полученные множители с указанием степени, которая указывает, сколько раз число встречается в записи разложения. repetitor.1c.ru
3. Каждое из чисел взять с наибольшим показателем степени. repetitor.1c.ru
4. Вычислить произведение полученных степеней. repetitor.1c.ru

Пример: нужно найти НОК для чисел 16 и 36. repetitor.1c.ru Разложение на множители: 16 = 2 |* 2 |* 2 |* 2, 36 = 2 |* 2 |* 9. repetitor.1c.ru Так как 2 встречается два раза, смотрим на показатели степени: большим числом будет 24, выписываем его и добавляем 9. repetitor.1c.ru Перемножаем полученные числа: 24 |* 9 = 144. repetitor.1c.ru Значит, НОК (16, 36) = 144. repetitor.1c.ru

Ещё один способ — метод перебора кратных: nsportal.ru

1. Взять большее из чисел. nsportal.ru
2. Найти числа, кратные выбранному (умножая выбранное число последовательно на 1, 2, 3, 4, 5 и так далее). nsportal.ru
3. Каждое полученное кратное проверить, делится ли оно на оставшееся число. nsportal.ru Первое такое кратное и есть НОК. nsportal.ru

Пример: нужно найти НОК 18 и 24. nsportal.ru 24 |* 1 = 24 (не делится на 18), 24 |* 2 = 48 (не делится на 18), 24 |* 3 = 72 (делится на 18). nsportal.ru Значит, НОК (24, 18) = 72. nsportal.ru