Как находить максимум и минимум параболы в реальной жизни?

Возможно, имелись в виду методы нахождения максимального и минимального значения квадратичной функции, так как параболы часто встречаются в прикладных задачах. web.archive.org

Чтобы найти максимальное или минимальное значение функции без построения графика, можно использовать следующий алгоритм: dzen.ru

1. Определить направление ветвей параболы. dzen.ru Если ветви направлены вниз, то функция имеет только максимальное значение, если вверх — только минимальное. dzen.ru
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. dzen.ru
3. Значение вершины — это и есть нужное значение. dzen.ru

Если нужно найти не одно значение, а целую область значений, то алгоритм такой: dzen.ru

1. Найти наименьшее (или наибольшее) значение, которое может принимать функция. dzen.ru
2. Найти значения функции на концах отрезка и сравнить их с наименьшим (или наибольшим) значением функции. dzen.ru
3. Записать область значений функции, которая находится между этими значениями. dzen.ru

Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. skysmart.ru