Чтобы найти критические точки на графике функции, нужно: 23

1. Найти производную функции. 2
2. Определить критические точки как решения уравнения, в котором производная равна нулю или не существует. 4
3. Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. 2
4. Опираясь на то, что критические точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной, вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответствующего интервала и определить её знак. 2

Некоторые выводы, которые можно сделать:

• Если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума. 2
• Если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума. 2
• Если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. 2