Как находить критические точки на графиках функций?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Чтобы найти критические точки на графике функции, нужно: www.yaklass.ru otvet.mail.ru

Найти производную функции. www.yaklass.ru

Определить критические точки как решения уравнения, в котором производная равна нулю или не существует. dzen.ru

Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. www.yaklass.ru

Опираясь на то, что критические точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной, вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответствующего интервала и определить её знак. www.yaklass.ru

Некоторые выводы, которые можно сделать:

Если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума. www.yaklass.ru

Если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума. www.yaklass.ru

Если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. www.yaklass.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?