Как находить корни уравнений на основе системы линейных алгебраических уравнений?

Для нахождения корней уравнений на основе системы линейных алгебраических уравнений можно использовать метод подстановки. skysmart.ru externat.foxford.ru

Алгоритм метода: externat.foxford.ru

1. Выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы. skysmart.ru
2. Подставить полученное выражение на место этой переменной в другое уравнение системы. skysmart.ru
3. Решить полученное уравнение, найти одну из переменных. skysmart.ru
4. Поочерёдно подставить каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. skysmart.ru
5. Записать ответ. skysmart.ru

Ещё один метод — метод почленного сложения или вычитания. externat.foxford.ru Он позволяет избавиться от одной из переменных в системе уравнений. externat.foxford.ru Алгоритм метода: externat.foxford.ru

1. Все уравнения системы почленно умножить на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. externat.foxford.ru
2. Правая и левая части каждого уравнения почленно сложить, получится уравнение с одной переменной. externat.foxford.ru
3. Полученное уравнение решить относительно единственной переменной. externat.foxford.ru
4. Значение найденной переменной подставить в одно из исходных уравнений системы, далее определить значение второй переменной. externat.foxford.ru

Также для решения систем линейных уравнений можно использовать метод Крамера или решение с помощью обратной матрицы. externat.foxford.ru