Как находить двузначное число, когда его умножают на произведение его цифр, если известно произведение цифр?

Чтобы найти двузначное число, зная произведение его цифр, можно ра разложить произведение на множители и выбрать тот вариант, где все множители однозначные. yandex.ru Если известно, что цифры в числе должны быть разными, то варианты с повторами также отбрасываются. yandex.ru

При этом вариантов может быть несколько, например, перемножение цифр чисел 123, 231 и 321 даст один и тот же результат. yandex.ru Для начала нужно знать хотя бы количество цифр в числе. yandex.ru

Также можно составить уравнение по условию задачи и решить его. www.bolshoyvopros.ru uchi.ru Например, если число единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму цифр равно 144, то можно допустить, что число состоит из х десятков и у единиц, то есть его значение равно 10 * х + у. uchi.ru По условию задачи получаем, что у = х + 2, (10 * х + у) * (х + у) = 144. uchi.ru Подставив значение у из первого уравнения во второе, получим уравнение с одним неизвестным — х. uchi.ru Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение — х = (-13 + 57)/22 = 2. uchi.ru Значит, у = 2 + 2 = 4. uchi.ru Ответ: 24. uchi.ru