Как находить делители в цифровых последовательностях?

Для нахождения делителей в цифровых последовательностях можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Перебрать числа из диапазона и записать их в переменную x. 2
2. Для каждого числа x найти делители и записать их в список dels. 2 Так как не нужно находить тривиальные делители (единицу и само число), то искать их следует среди чисел d из диапазона [2, x-1]. 2
3. Для каждого числа d проверить, является ли оно делителем числа x (если является, то остаток от деления x на d равен нулю). 2 Если является — добавить делитель d в список dels. 2
4. После того, как перебраны все числа d — возможные делители, проверить количество делителей в списке dels. 2 Если их два — вывести эти делители на экран. 2
5. Если перебраны не все числа x, вернуться к пункту 1. 2

Для ускорения вычислений можно использовать следующие приёмы: 1

• Проверка на чётность. 1 Это сократит время вычислений, поскольку у нечётных чисел нет чётных делителей. 1
• Применение генераторов. 1 Для больших чисел рекомендуется использовать генераторы, которые поставляют делители по мере готовности, что позволяет экономить память. 1
• Факторизация на простые числа. 1 Для этого можно использовать функцию factorint из библиотеки SymPy, которая внедряет оптимальные алгоритмы и применяет наиболее подходящий метод для решения конкретной задачи. 1

Также для нахождения делителей в натуральных рядах чисел можно использовать закон распределения делителей. 5 Его применение позволяет получать для заданного натурального N его простые делители и их кратные в натуральном ряде чисел. 5