Для нахождения четырёхзначных чисел, удовлетворяющих определённым математическим условиям, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Взять любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. 1
2. Написать его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычесть из первого второе. 1
3. Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, приписать спереди нули. 1
4. С этим числом поступить так же. 1
5. Продолжать этот процесс. 1 Не позднее чем на 7-м шаге получится число, которое потом будет повторяться. 1

Ещё один пример решения задачи — нахождение четырёхзначного числа, которое на 1000 больше суммы своих цифр, умноженной на 5. 4 Для этого нужно представить четырёхзначное число в виде 1000a + 100b + 10c + d, где a, b, c, d — цифры этого числа соответственно. 4 Затем упростить уравнение и посмотреть, какие цифры ему удовлетворяют. 4

Также для решения некоторых задач можно воспользоваться логическими рассуждениями, например, как в задаче о наименьшем четырёхзначном натуральном числе, которое делится и на 5, и на 9 и состоит только из чётных цифр. 5