В схеме Горнера под «а» могут подразумеваться:

• Коэффициенты исходного многочлена. 1 Их записывают в таблицу по горизонтали слева направо от коэффициента с меньшим индексом к коэффициенту с большим индексом (от а0 до an). 1
• Второй член линейного двучлена (то есть число, на которое делится исходный многочлен). 1 Если в задании сказано, на какой двучлен стоит поделить исходный многочлен, то вторым членом будет число в этом двучлене. 1 Если же нужно разложить многочлен с помощью схемы Горнера или поделить нацело, то вторым членом будет один из делителей свободного члена (an, того, что без х). 1 Если делителей много, их перебирают по очереди. 1

Также схему Горнера можно использовать для того, чтобы проверить, является ли данное число корнем многочлена: если число является корнем многочлена, то остаток от деления многочлена на это число равен нулю, то есть в последнем столбце второй строки схемы Горнера получается 0. 4