Уравнение прямого геликоида можно вывести следующим образом: 13

• x = u * cos v, где x — координата x, y — координата y, z — координата z; 13
• y = u * sin v, где y — координата y; 13
• z = cv, где c — постоянная. 1

Также метрику геликоида можно получить через уравнение коноида. 2 Для этого нужно принять некоторую точку на оси коноида за начало ортогональных декартовых координат и отсчёта радиус-векторов его точек, а оси X и Y расположить в направляющей плоскости. 2

Ещё один вариант задания уравнения геликоида в параметрическом виде: х = u * cos(v), y = u * sin(v), z = cv + u * sin(p), где ф — угол наклона образующей к горизонтали, направлению и соответствует сама линия образующей. 5