Для вычисления углов треугольника, зная длины его сторон, можно использовать законы косинусов и синусов. 2

Закон косинусов позволяет вычислять углы, если известны длины всех трёх сторон треугольника. 1 Он гласит, что квадрат длины любой стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение длин этих сторон на косинус угла между ними. 1 Формулы для расчёта углов с помощью теоремы косинусов:

• cos(α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c). 2 Эти формулы позволяют вычислить косинусы углов α, β и γ. 2 После вычисления косинусов можно найти сами углы, используя обратную функцию косинуса (арккосинус). 2

Закон синусов помогает вычислить углы при двух известных сторонах и одном угле. 1 Он утверждает, что отношение длины стороны к синусу противоположного угла одинаково для всех трёх сторон треугольника. 1 Формула для расчёта: a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ). 2 После вычисления синусов можно найти сами углы, используя обратную функцию синуса (арксинус). 2

Перед началом вычислений важно проверить, что стороны треугольника не нарушают неравенство треугольника, иначе расчёт будет невозможен. 1