Для вычисления площади произвольного многоугольника по его координатам можно использовать формулу Гаусса. 14 Суть метода в том, что строятся треугольники, состоящие из сторон многоугольника и лучей, проведённых из начала координат к его вершинам. 1 Затем складываются площади треугольников, включающих внутреннюю часть многоугольника, и вычитаются площади треугольников, расположенных снаружи. 1

Ещё один способ — использовать алгоритм Джарвиса. 3 Многоугольник разбивают на непересекающиеся треугольники, подсчитывают площадь всех треугольников (это можно сделать, зная длины всех трёх сторон, например, по формуле Герона), затем площади суммируются. 3

Также для расчёта площади выпуклого многоугольника по координатам его вершин можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте planetcalc.ru. 3