Как можно визуально представить решение неполных квадратных уравнений на координатной плоскости?

Для визуального представления решения неполных квадратных уравнений на координатной плоскости можно использовать метод построения графиков функций. www.kp.ru videouroki.net

Один из вариантов — построить график функции у = ax2 + bx + c = 0 и найти две точки, в которых парабола пересекается с осью х. www.kp.ru Эти две точки и будут корнями квадратного уравнения. www.kp.ru

Ещё один вариант — построить два графика функций: у = ax2 и у = -bx — c. www.kp.ru Корнями здесь будут «иксы» точек пересечения этих двух графиков. www.kp.ru

Также можно использовать метод с черчением окружности на координатной плоскости. www.kp.ru Нужно начертить окружность с центром в точке S, х-координата которой равна -b/2a, а у-координата (a+c)/2a. www.kp.ru На этой окружности обязательно должна лежать точка К(0; 1). www.kp.ru

Далее нужно опустить из центра окружности перпендикуляр на ось х. www.kp.ru Если перпендикуляр меньше радиуса окружности, значит, корнями уравнения станут точки, в которых окружность пересекает ось х. www.kp.ru Если перпендикуляр оказался равен радиусу, то будет два корня, имеющих одинаковое значение. www.kp.ru Если же перпендикуляр оказался больше радиуса, то действительных корней у такого уравнения не будет. www.kp.ru