Чтобы визуализировать решение неравенства на координатной прямой, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Привести неравенство к определённому виду. 1
2. Записать равносильное неравенство в виде равенства, заменив знак неравенства на равно. 1
3. Определить полученную функцию для использования её конкретных свойств. 1
4. Изобразить полученную функцию на графике. 1 Если первоначальное неравенство было строгим, то график следует изображать пунктирной линией, если неравенство нестрогое — сплошной линией. 1
5. Определить количество областей координатной плоскости, полученных в результате разбиения её графиком функции. 1
6. Из каждой области выбрать точку и подставить её координаты в первоначальное неравенство. 1
7. Выбрать те области, которые подходят по условию неравенства. 1

Ещё один способ визуализации решения неравенства на числовой прямой — заштриховать область, определяющую множество решений. 3 Если переменная больше найденного значения, заштрихуйте область справа от него, потому что множество решений включает все значения, которые больше найденного. 3 Если переменная меньше найденного значения, заштрихуйте область слева от него, потому что множество решений включает все значения, которые меньше найденного. 3

Также для визуализации решения неравенства на координатной прямой можно использовать метод интервалов. 2 Для этого нужно изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. 2 Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. 2 Именно эти точки разбивают координатную ось на промежутки. 2 Затем определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке или на всей числовой прямой, и проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. 2 В результате получится геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. 2