Как можно визуализировать решение неравенства на координатной прямой?

Чтобы визуализировать решение неравенства на координатной прямой, можно воспользоваться следующим алгоритмом: ru.ruwiki.ru

1. Привести неравенство к определённому виду. ru.ruwiki.ru
2. Записать равносильное неравенство в виде равенства, заменив знак неравенства на равно. ru.ruwiki.ru
3. Определить полученную функцию для использования её конкретных свойств. ru.ruwiki.ru
4. Изобразить полученную функцию на графике. ru.ruwiki.ru Если первоначальное неравенство было строгим, то график следует изображать пунктирной линией, если неравенство нестрогое — сплошной линией. ru.ruwiki.ru
5. Определить количество областей координатной плоскости, полученных в результате разбиения её графиком функции. ru.ruwiki.ru
6. Из каждой области выбрать точку и подставить её координаты в первоначальное неравенство. ru.ruwiki.ru
7. Выбрать те области, которые подходят по условию неравенства. ru.ruwiki.ru

Ещё один способ визуализации решения неравенства на числовой прямой — заштриховать область, определяющую множество решений. ru.wikihow.com Если переменная больше найденного значения, заштрихуйте область справа от него, потому что множество решений включает все значения, которые больше найденного. ru.wikihow.com Если переменная меньше найденного значения, заштрихуйте область слева от него, потому что множество решений включает все значения, которые меньше найденного. ru.wikihow.com

Также для визуализации решения неравенства на координатной прямой можно использовать метод интервалов. skysmart.ru Для этого нужно изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. skysmart.ru Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru Именно эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru Затем определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке или на всей числовой прямой, и проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. skysmart.ru В результате получится геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. skysmart.ru