Как можно установить истинность математических теорем без практических экспериментов?

Для установления истинности математических теорем без практических экспериментов используют математические доказательства — последовательность утверждений, подкреплённую теоремами и определениями. ru.wikihow.com

Некоторые методы, которые помогают доказать истинность утверждений:

• Доказательство от противного. vk.com Предполагают, что утверждение неверно, и затем доказывают, что это противоречит другим ранее доказанным теоремам или аксиомам. vk.com
• Прямое доказательство. spravochnick.ru Задача — найти такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис. spravochnick.ru
• Математическая индукция. infourok.ru Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. infourok.ru
• Аксиоматическое доказательство. scienceforum.ru Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах. scienceforum.ru

При доказательстве необходимо соблюдать определённые правила: тезис должен быть логически определённым, ясным, точным и оставаться тождественным на протяжении всего доказательства или опровержения. spravochnick.ru