Чтобы ускорить работу алгоритма Краскала при решении задач с разреженными графами, можно использовать систему непересекающихся множеств. 1 Это структура данных, которая хранит разбиение объектов на непересекающиеся множества и позволяет объединять два множества вместе. 1

Основная идея системы в том, что при слиянии двух множеств меньшее из двух множеств присоединяется к большему. 1 Благодаря этому можно уменьшить сложность алгоритма Краскала для разреженных графов. 1

Ещё один способ ускорить работу алгоритма — хранить рёбра в линейном порядке, основанном на весе. 3

Кроме того, можно применять параллельный алгоритм Краскала, но он даёт ускорение только на графах с большим числом рёбер, на небольших графах ускорение несущественно. 5