Чтобы упростить выражение с корнями, используя разложение на множители, нужно: 1

1. Разделить подкоренное число на 2, если оно чётное. 1 Если число нечётное, то попробовать разделить его на 3. 1 Если не делится на 3, то дальше делить на 5, 7, 9 и так далее. 1
2. Записать выражение в виде корня произведения двух чисел. 1
3. Продолжать раскладывать числа, пока под корнем не останется произведение двух одинаковых чисел и других чисел. 1
4. Упростить выражение с квадратным корнем, вынося за знак корня числа, которые стоят перед ним и являются произведением двух одинаковых чисел. 1

Ещё один способ — использовать метод факторизации. 5 Когда вычисляется квадратный корень из произведения двух чисел, его можно разбить на два квадратных корня, каждый из которых соответствует одному из сомножителей. 5

Пример: если нужно упростить квадратный корень из числа 36, это можно сделать следующим образом: √36 = √(6 * 6). 5 Здесь мы разделили 36 на два множителя (6 и 6), и теперь можем записать каждый из них в отдельный корень: √(6 * 6) = √6 * √6. 5

Этот метод работает только для фактических разложений чисел на множители. 5 В случае, когда число является простым (например, √23), корень невозможно дальше упростить. 5