Формулы сокращённого умножения позволяют упростить выражение, быстрее возвести числа в степень и разложить многочлены на множители. 1

Некоторые формулы и их применение:

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². 1 Пример: вместо того чтобы вычислять (5 + 3)² по действиям, можно сразу использовать эту формулу: (5 + 3)² = 5² + 2 × 5 × 3 + 3² = 25 + 30 + 9 = 64. 1
• Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². 1 Чтобы разность возвести в квадрат, нужно от суммы квадратов первого и второго выражений вычесть удвоенное их произведение. 2
• Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). 1 Чтобы перемножить сумму и разность двух выражений, можно каждое выражение возвести в квадрат и найти их разность. 2
• Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). 1
• Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). 1

Формулы сокращённого умножения нужно выучить наизусть. 1