Как можно упростить вычисления при работе с модулями?

Несколько способов упростить вычисления при работе с модулями:

• Если выражение в модульных скобках не содержит переменную, то есть представляет собой несколько чисел, то упростить его можно с помощью соответствующей операции сложения, вычитания и так далее. 1
• Если выражение в модульных скобках содержит переменную, а сам модуль равен некоторому числу, то найти переменную можно, записав в ответе оба числа: положительное и отрицательное значение. 1 Это связано с тем, что расстояние до 0 одинаково как от положительного, так и от отрицательного числа. 1
• При решении неравенств с модулем можно использовать числовую прямую. 1 На ней отмечают числа, с которыми работают, и отмечают на ней интервалы, в которых однозначно раскрываются модули. 14 Затем для каждого интервала решают исходное уравнение и объединяют полученные ответы. 4
• При решении уравнений с модулем полезно помнить свойства модуля, например, что модуль числа является неотрицательным числом, противоположные числа равны друг другу по модулю и другие. 3
• Если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки, а если отрицательное, то тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. 5