Как можно упростить сложные математические выражения с помощью методов элементарной алгебры?

Некоторые методы элементарной алгебры, которые помогают упростить сложные математические выражения:

• Приведение подобных членов. dzen.ru Это сложение членов выражения, которые имеют одинаковые переменные и соответствующие им степени. dzen.ru Например, в выражении 3x² + 2y - 5x² + 4y подобными являются члены 3x² и -5x², так как оба содержат переменную x и имеют одинаковую степень (2). dzen.ru
• Вынесение множителя за скобку. dzen.ru Чтобы вынести множитель за скобку, нужно каждое слагаемое в выражении разделить на данный множитель. dzen.ru Например, в выражении 2xy + 3x - 3xy² в каждом слагаемом есть переменная x, и её можно вынести за скобку, разделив каждое слагаемое на x. dzen.ru
• Разложение на множители. wika.tutoronline.ru dzen.ru Для этого используют формулы сокращённого умножения. wika.tutoronline.ru Чтобы упростить выражение таким способом, нужно раскрыть скобки. dzen.ru Например, чтобы раскрыть скобки в выражении 2x(4x-2xy), нужно каждое слагаемое в скобках умножить на 2x. dzen.ru
• Сокращение дробей. wika.tutoronline.ru Для этого нужно разложить на множители числитель и знаменатель. wika.tutoronline.ru Если в числителе и знаменателе есть общие множители, их можно исключить из выражения. wika.tutoronline.ru
• Сложение и вычитание дробей. wika.tutoronline.ru При сложении и вычитании обыкновенных дробей нужно найти общий знаменатель, умножить каждую из дробей на недостающий множитель и сложить или вычесть числители. wika.tutoronline.ru

Для упрощения выражений можно использовать онлайн-калькуляторы алгебраических выражений. dzen.ru