Как можно упростить рациональные выражения с помощью разных математических законов?

Для упрощения рациональных выражений можно использовать следующие методы:

• Факторизация. www.mathnirvana.com Выражение раскладывают на составные части, которые при необходимости можно дополнительно упростить. www.mathnirvana.com Для этого находят общие множители или используют такие методы, как факторизация по группам, разность квадратов или сумма или разность кубов. www.mathnirvana.com
• Сокращение общих множителей. www.mathnirvana.com Это эквивалентно делению как числителя, так и знаменателя на один и тот же множитель. www.mathnirvana.com
• Сокращение переменных. ru.wikihow.com Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе в разных степенях, то такая переменная сокращается соответствующим образом (меньший показатель вычитается из большего). ru.wikihow.com
• Сокращение коэффициентов. ru.wikihow.com Если численные коэффициенты имеют общий делитель, то на него делят такие коэффициенты и в числителе, и в знаменателе. ru.wikihow.com Если коэффициенты рационального выражения не имеют общих делителей, то они не сокращаются. ru.wikihow.com
• Объединение переменных и коэффициентов. ru.wikihow.com Это делают с учётом членов, вынесенных за скобку. ru.wikihow.com

При упрощении рациональных выражений нужно соблюдать порядок действий: сначала выполняют действия в скобках, затем произведение или деление (либо возведение в степень), а затем действия сложения или вычитания. znaika.ru