Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как можно упростить математические выражения с помощью выделения множителей?
Вопрос для Поиска с Алисой
12 февраля

Как можно упростить математические выражения с помощью выделения множителей?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Для упрощения математических выражений с помощью выделения множителей можно использовать метод вынесения общего множителя за скобки. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai blog.tutoronline.ru

Этот метод используется, когда все члены многочлена содержат общий множитель. blog.tutoronline.ru Его можно вынести за скобки, что упрощает выражение и позволяет легче решать уравнения. blog.tutoronline.ru

Пример: skysmart.ru вынесем общий множитель в выражении 24xy² + 16x2y. skysmart.ru

  1. Разложим буквенные части на произведения простых множителей: 24 = 4 ⋅ 6 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3, 16 = 4 ⋅ 4 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2. skysmart.ru
  2. Представим степень буквенной части в виде произведения: xy² = x ⋅ y ⋅ y, x2y = x ⋅ x ⋅ y. skysmart.ru
  3. Запишем всё в виде произведения и подчеркнём множители, которые повторились в первом и втором выражениях: 24xy² + 16x2y = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ x ⋅ y ⋅ y + 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ x ⋅ x ⋅ y. skysmart.ru
  4. Вынесем общие множители за скобки, а остальные поместим внутрь скобки, знак между выражениями оставим прежним: 24xy² + 16x2y = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ x ⋅ y (3y + 2x). skysmart.ru

Проверить правильность вынесения общего множителя за скобки можно путём раскрытия скобок (умножением). xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Mon Jul 28 2025 17:04:21 GMT+0300 (Moscow Standard Time)