Для упрощения математических выражений с помощью правил производных можно использовать следующие подходы:

1. Вынесение константы за знак производной. 1 Это позволяет максимально упростить выражение. 1
2. Применение цепного правила. 1 Оно гласит, что производная суммы двух функций равна сумме их производных, то же утверждение верно и для производной разности функций. 1
3. Вычисление производной произведения функций. 1 Для этого нужно сначала вычислить производную функции, внешней по отношению к косвенному аргументу, а затем умножить на производную прямого аргумента независимой переменной. 1
4. Вычисление производной частного (дробного выражения с функциями). 1 Для этого нужно разделить каждый член числителя на знаменатель и таким образом упростить выражение. 2

Также для упрощения алгебраических выражений можно использовать и другие методы, например: приведение подобных, разложение на множители, сокращение дроби. 34