Для упрощения логических выражений с помощью логических операций можно использовать различные законы алгебры логики. 34

Некоторые из них:

• Коммутативный (переместительный) закон. 1 Логические переменные можно менять местами. 1
• Ассоциативный (сочетательный) закон. 1 Логические переменные в дизъюнкциях и конъюнкциях можно объединять в группы. 1
• Дистрибутивный (распределительный) закон. 1 Одинаковые переменные в дизъюнкциях и конъюнкциях можно выносить за скобки. 1
• Закон двойного отрицания. 34 Операция «НЕ» является обратимой: если её использовать два раза, логическое значение в результате останется неизменным. 3
• Правило де Моргана. 34 Общее отрицание не только распространяется на отдельные выражения, но и дизъюнкция заменяется конъюнкцией (и наоборот). 3

Также выражение считается упрощённым, если получившееся выражение содержит меньше логических переменных и операций конъюнкции и дизъюнкции. 1