Для упрощения логических выражений, в том числе для работы с целыми числами, можно использовать законы алгебры логики. 2 Они формулируются для базовых логических операций — «НЕ», «И» и «ИЛИ». 2

Некоторые методы упрощения логических выражений:

• Использование карт Карно. 13 Это графический способ минимизации логических выражений. 13 Карта Карно похожа на таблицу истинности тем, что она показывает выходной уровень булева уравнения для каждой из возможных комбинаций входных переменных. 3
• Применение теоремы Де Моргана. 3 Она позволяет преобразовать выражение, имеющее черту инверсии над двумя или более переменными, в выражение, имеющее черту инверсии только над одной переменной. 3
• Использование специальных алгоритмических методов. 1 К ним относятся, например, метод Квайна, метод испытания импликант, метод импликантных матриц, метод Квайна-Мак-Класки и другие. 1

Последовательность действий для упрощения логических выражений: 2

1. Заменить все «небазовые» операции (исключающее ИЛИ, импликацию, эквивалентность и другие) на их выражения через базовые операции «НЕ», «И» и «ИЛИ». 2
2. Раскрыть отрицания сложных выражений по законам де Моргана так, чтобы операции отрицания остались только у отдельных переменных. 2
3. Используя вынесение общих множителей за скобки, раскрытие скобок и другие законы алгебры логики, упростить выражение. 2