Как можно улучшить устойчивость алгоритмов вычисления производных от зашумленных сигналов?

Для улучшения устойчивости алгоритмов вычисления производных от зашумлённых сигналов можно предпринять следующие шаги:

• Провести предварительную фильтрацию зашумлённых исходных данных. 1 Это позволит существенно снизить значения ошибок идентификации. 1
• Использовать дифференцирование отфильтрованных сигналов. 1 Это способствует снижению ошибки дифференцирования по сравнению с дифференцированием зашумлённых сигналов. 1
• Подобрать параметр сглаживания на основе критерия оптимальности. 1 Это также повышает точность дифференцирования зашумлённых сигналов. 1
• Применить обобщённый спектрально-аналитический метод. 2 Он предполагает полную обработку сигналов в пространстве коэффициентов Фурье без промежуточного восстановления исходного представления данных. 2
• Использовать двумерный сглаживающий кубический (бикубический) сплайн. 3 Это позволяет с приемлемой точностью вычислить смешанную производную второго порядка, задавать разные типы краевых условий и учитывать разную гладкость дифференцируемой функции по отдельным переменным. 3