Для улучшения решения алгебраических неравенств с модулями можно использовать следующие подходы:

• Равносильные переходы. 1 В некоторых неравенствах бывает проще переходить к равносильным системам или совокупностям условий. 1
• Умножение на модуль. 1 Неравенство можно умножить на положительную величину (с сохранением знака неравенства). 1 Такой переход может сократить вычислительную работу. 1
• Возведение в квадрат. 2 Все части выражения, в том числе дробные, следует возвести в квадрат. 2 При этом можно воспользоваться формулами сокращённого умножения. 2
• Метод интервалов. 24 Неравенства, содержащие больше одного выражения, записанного под знаком модуля, решают с применением этого метода. 2 Он основан на разбиении числовой прямой на промежутки, в которых, согласно определению модуля, его знак можно снять. 4