Чтобы сократить время решения квадратного уравнения без использования формул, можно воспользоваться некоторыми нестандартными способами, например:

• Графический способ. 12 Нужно построить два графика: один — квадратичной функции (парабола), другой — линейной функции (прямая). 2 Корни уравнения будут абсциссами точек пересечения графиков. 1 Если они пересекаются в двух точках, то уравнение имеет два корня, в одной точке — один, а если не пересекаются — корней нет. 1
• Решение с помощью циркуля и линейки. 1 Нужно выбрать систему координат, построить точки, которые будут центром окружности и точкой А (0; 1), и провести окружность с радиусом, равным точке S. 1 Абсциссы точек пересечения окружности с осью Ох и будут корнями уравнения. 1
• Решение с помощью номограммы. 13 Этот способ позволяет по коэффициентам уравнения определить его корни. 1
• Решение неполных квадратных уравнений. 2 Если в уравнении второй коэффициент b или свободный член c равен нулю, то проще решить его методом разложения левой части на множители. 2