Чтобы решить задачу о прохождении графа без отрыва карандаша, нужно проанализировать степени всех вершин. 15 Степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят. 5

Если все вершины графа чётные, то его можно начертить без отрыва карандаша от бумаги, при этом начало и конец могут быть в одной вершине. 4

Если две вершины графа нечётные, то его также можно начертить без отрыва карандаша от бумаги, но в таком случае начало будет в одной нечётной вершине, а конец — в другой. 4

Если нечётных вершин больше двух, то начертить граф без повторений не удастся. 2

Например, граф в виде пятиконечной звезды можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждому ребру только один раз. 3