Как можно решить задачу о натуральных числах методом перебора?

Для решения задачи о натуральных числах методом перебора можно следовать такому алгоритму: infourok.ru

1. Внимательно прочитать условие и вопрос задачи. infourok.ru
2. Определить взаимосвязь между величинами (если необходимо, записать их в виде формул, схем и таблиц). infourok.ru
3. Проверить соответствие единиц измерения. infourok.ru
4. Обозначить неизвестные величины буквами и составить математическую модель (уравнения). infourok.ru
5. Если возможно, упростить уравнения и решить их методом перебора. infourok.ru
6. Ответить на вопрос задачи. infourok.ru

Пример решения задачи о нахождении двузначного числа, которое на 26 больше произведения своих цифр: infourok.ru

1. Обозначить цифру десятков за x, цифру единиц за y. infourok.ru Тогда двузначное число можно выразить через его цифры x и y. infourok.ru
2. Составить математическую модель: 10x+y=xy+26. infourok.ru
3. Подумать, какие условия и ограничения можно наложить на переменные x и y. infourok.ru Например, число не может начинаться с 0, поэтому множество значений переменной x можно записать так: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. infourok.ru
4. Начать перебор. infourok.ru Например, если x=2, то равенство будет иметь вид 20+у=2у+26. infourok.ru Воспользуемся правилом «весов»: вычтем из левой и правой части равенства y. infourok.ru Получим: 20=у+26. infourok.ru Левая часть равенства всегда меньше правой части, а такого быть не может. infourok.ru Значит, x=2 — не подходит. infourok.ru
5. Провести аналогичные рассуждения для остальных значений переменной x. infourok.ru
6. Записать ответ: 32, 56, 98. infourok.ru

Также для решения задач о натуральных числах методом перебора можно использовать разбиение числа на отдельные цифры с помощью операций деления нацело и остатка от деления. foxford.ru