Алгоритм решения задачи о нахождении двух чисел с заданными условиями через систему уравнений: 25

1. Определение переменных. 2 Нужно определить, какие величины являются неизвестными, и обозначить их переменными (например, x и y). 2
2. Составление уравнений. 2 Условия задачи переводят в математические уравнения, используя определённые переменные. 2 Обычно для решения задачи с двумя неизвестными требуется два независимых уравнения. 2
3. Решение системы уравнений. 2 Можно использовать один из методов решения систем уравнений: метод подстановки, метод сложения (или вычитания), графический метод (менее точный, но полезен для визуализации). 2
4. Проверка решения. 2 Нужно подставить найденные значения переменных в исходные уравнения и убедиться, что они удовлетворяют условиям задачи. 2
5. Формулировка ответа. 2 Необходимо чётко сформулировать ответ на вопрос задачи, используя найденные значения переменных. 2

Пример решения: 2

Задача: «Сумма двух чисел равна 15, а их разность равна 3. Найдите эти числа». 2

Решение: 2

1. Определение переменных. 2 Пусть первое число будет x, а второе число будет y. 2
2. Составление уравнений. 2 Согласно условию задачи, можно составить два уравнения: 2

• x + y = 15 (сумма двух чисел равна 15); 2
• x - y = 3 (разность двух чисел равна 3). 2

1. Решение системы уравнений (метод сложения): 2

• Сложить два уравнения: (x + y) + (x - y) = 15 + 3; 2
• 2x = 18; 2
• x = 9. 2

1. Нахождение значения y: 2

• Подставить значение x = 9 в первое уравнение: 9 + y = 15; 2
• y = 15 - 9; 2
• y = 6. 2

1. Проверка решения: 2

• Проверить, удовлетворяют ли найденные значения исходным уравнениям: 9 + 6 = 15 (верно); 2
• 9 - 6 = 3 (верно). 2

Ответ: первое число равно 9, а второе число равно 6. 2