Как можно решить задачу о количестве способов составления расписания с учетом обязательных уроков?

Для решения задачи о количестве способов составления расписания с учётом обязательных уроков можно использовать принцип упорядоченных размещений. thenewschool.ru

Если порядок уроков важен, то можно применить формулу для упорядоченных размещений с повторениями: n^m, где n — количество возможных предметов для урока, m — количество уроков. thenewschool.ru

Например, нужно найти, сколькими способами можно составить расписание из 5 уроков (алгебра, физика, история, химия, ОБЖ), чтобы урок химии всегда был. znanija.site В этом случае расписание будет выглядеть так: 1-й урок, 2-й урок, химия, 4-й урок, 5-й урок. znanija.site При выборе первого урока есть 4 варианта, второго — 3, четвёртого — 2, пятого — 1. znanija.site Общее количество способов составления расписания будет произведением количества вариантов каждого из уроков: 4 * 3 * 2 * 1 = 24. znanija.site

Если уроки могут повторяться, то на выбор в каждом случае будет 5 вариантов, и количество способов составления расписания составит 5 * 5 * 5 * 5 = 625. znanija.site