Для решения задачи о количестве пятиугольников и семиугольников, вырезанных из бумаги, можно использовать метод подбора. 35

Поочерёдно берут один семиугольник, два семиугольника и так далее и каждый раз считают, сколько после этого остаётся «свободных вершин». 3 Как только это число будет делиться на 5, задача решена. 3

Ещё один способ — написать два ряда чисел, кратных 7 и 5. 3 Затем посмотреть, какие два числа — по одному из первого и второго ряда дают в сумме заданное количество вершин. 3 После этого написать равенство: сумма равна сумме чисел из двух рядов, и сделать вывод о количестве пятиугольников и семиугольников. 3

Например, для задачи «Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин» решение может быть таким: если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 14 = 25, значит, может быть 5 пятиугольников. 12