Для решения задачи, в которой количество задач ежедневно увеличивается на одно и то же число, можно использовать арифметическую прогрессию. 24

Алгоритм решения: 2

1. Определить, что количество решённых задач представляет собой арифметическую прогрессию. 3
2. Найти первый член прогрессии. 2
3. Использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. 12
4. Подставить известные значения в формулу. 2
5. Выразить искомую величину. 2

Пример решения: 2

• Нужно найти, сколько задач решил Вася в последний день, если ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём, а всего нужно решить 434 задачи за 14 дней. 12
• Известно, что первый день Вася решил 5 задач, а сумма первых 14 членов прогрессии равна 434. 12
• Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: S(n)=(a(n)+a(1))*n/2. 2
• Подставляем известные значения: a1 = 5, a(n) = 434, n = 14. 1
• Выражаем a(n) как неизвестное слагаемое: a(n) = 62 - 5. 1
• Ответ: Вася решил 57 задач в последний день. 1