Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти фальшивую монету из 12 монет за три взвешивания, при этом не зная, легче или тяжелее фальшивка, чем остальные. 45

Один из способов решения: 1

1. Разделить 12 монет на три кучки по четыре монеты в каждой. 15
2. Положить на каждую чашу весов по четыре монеты. 1
3. Если вес двух кучек одинаковый: 1

• Пометить ноликом все настоящие монеты. 1
• Взять три из них и сравнить с тремя невзвешенными монетами. 1 Если их вес равен, то оставшаяся (четвёртая) невзвешенная монета фальшивая. 1
• Если вес отличается, то на трёх непомеченных монетах поставить плюс, если они тяжелее тех, что с ноликами, или минус, если они легче. 1
• Взять две монеты, помеченные плюсом или минусом, и сравнить их вес. 1 Если он одинаковый, то оставшийся экземпляр — подделка. 1 Если нет, то среди монет с плюсом фальшивой будет та, что тяжелее, среди монет с минусом — та, что легче. 1

Если вес двух кучек неодинаковый: 1

• Пометить деньги в тяжёлой кучке плюсом, в лёгкой — минусом, в невзвешенной — ноликом, так как известно, что фальшивый экземпляр был на весах. 1
• Перегруппировать монеты, чтобы уложиться в два оставшихся взвешивания. 1 Один из способов — взять вместо трёх монет с плюсом три монеты с минусом, а на их место положить три штуки с ноликом. 1
• Если та чаша весов, которая была тяжелее, всё ещё перевешивает, значит, либо старая монета со знаком плюс на ней тяжелее остальных, либо оставшаяся на другой чаше весов монета со знаком минус — легче. 1 Нужно выбрать любую из них и сравнить с обычным образцом, чтобы найти фальшивку. 1
• Если та чаша весов, которая была тяжелее, стала легче, значит, одна из трёх перемещённых монет со знаком минус и есть самая лёгкая. 1 Нужно сравнить на весах две из них. 1 При равенстве результатов третья монета будет поддельной. 1 При неравенстве — фальшивая та, что легче. 1
• Если после замены чаши уравновесились, одна из трёх снятых с весов монет со знаком плюс тяжелее остальных. 1 Нужно сравнить две из них. 1 При их равенстве третья — поддельная. 1 При неравенстве — ненастоящая та, что тяжелее. 1