Для решения уравнений с неизвестной переменной под знаком корня можно использовать следующие методы:

1. Возведение в степень. 1 Если обе части иррационального уравнения возвести в одну и ту же нечётную степень и освободиться от радикалов, то получится уравнение, равносильное исходному. 1 При возведении уравнения в чётную степень получают уравнение, являющееся следствием исходного, поэтому возможно появление посторонних решений уравнения. 1
2. Замена иррационального уравнения системой. 4 Иногда для избавления от радикалов можно вместо них ввести дополнительные переменные и вместо одного иррационального уравнения получить сразу несколько целых, которые образуют систему. 4
3. Замена исходного уравнения его следствием. 3 После решения необходимо сделать проверку полученных значений неизвестной путём подстановки в исходное уравнение. 3