Как можно решить уравнения, где одновременно используется модуль числа и знак равенства?

Возможно, имелись в виду уравнения с модулем, когда под ним находятся обе части равенства. 100urokov.ru В таком случае возможны два варианта: 100urokov.ru

1. Подмодульные выражения равны друг другу (у(х) = g(x)). 100urokov.ru
2. У них противоположные значения (у(х) = – g(x)). 100urokov.ru

Таким образом, нужно решить два уравнения. 100urokov.ru

Алгоритм решения уравнений с несколькими модулями: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru

При решении уравнений с модулем также можно использовать другие методы, например, применение определения и свойств модуля, графический метод, метод замены переменной. infourok.ru