Как можно решить систему дифференциальных уравнений первого порядка методом вариации?

Алгоритм решения системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений (СЛНДУ) первого порядка методом вариации произвольных постоянных: dep805.ru

1. Решить соответствующую систему однородных дифференциальных уравнений (СЛОДУ) и записать её общее решение. dep805.ru
2. В полученном решении заменить произвольные постоянные Cj на неизвестные функции Cj(t). dep805.ru
3. Подставить полученное решение в исходную СЛНДУ, в результате получится система алгебраических уравнений относительно Cj. dep805.ru
4. Решить систему, найти Cj. dep805.ru
5. Найти Cj(t), проинтегрировав Cj: Cj(t) = Cj(t)dt + Cj. dep805.ru
6. Подставить полученные выражения в решение из пункта 2, в результате получится решение СЛНДУ. dep805.ru

При решении уравнения методом вариации необходимо привести его к определённому виду (если есть коэффициент, то нужно разделить на него), иначе метод вариации даст ошибку. studizba.com