Для решения уравнений, содержащих большие степени переменной, можно использовать следующие методы:

• Схема Горнера. 12 Основана на теореме Безу и позволяет решить сложное уравнение без подстановок и деления многочленов в столбик. 1 Для этого нужно найти какой-либо корень уравнения через делители свободного члена, составить специальную таблицу с результатами деления и использовать полученные коэффициенты для вычисления коэффициентов в полученном от деления частном многочлене. 2
• Группировка. 1 Можно вынести общий множитель, использовать формулы сокращённого умножения, выделить полный квадрат. 1
• Метод неопределённых коэффициентов. 1 Опирается на то, что любой многочлен четвёртой степени, стоящий в уравнении, можно разложить на произведение двух многочленов второй степени. 5
• Метод замены. 3 Например, для решения уравнения четвёртой степени с биквадратными уравнениями можно ввести новую переменную и выразить исходное уравнение через неё, получая новое уравнение. 4 Затем решить это уравнение и по полученным корням найти корни исходного уравнения. 4
• Деление многочлена на выражение. 3 Если нужно понизить степень для удобства вычислений, либо уравнение дробно-рациональное и имеет и в числителе, и в знаменателе многочлены высокой степени, то можно поделить одно выражение на другое в столбик, используя те же правила, что и при делении обычных чисел. 3

Выбор метода зависит от конкретного уравнения и условий задачи.