Кубический многочлен всегда можно разложить на один линейный множитель и один квадратичный. 1

Для этого можно воспользоваться следующими методами:

1. Метод неопределённых коэффициентов. 1 Это трудоёмкий, но иногда полезный способ. 1 Разложение на множители любого многочлена третьей степени можно представить следующим образом: a(x) = (x-x0) * (a3x2 + bx + c). 1 Раскрывая скобки, получают систему из четырёх уравнений и четырёх неизвестных a3, b, c и x0. 1

2. Группировка. 35 Этот метод работает, когда у выражения чётное количество слагаемых, есть одинаковые коэффициенты или коэффициенты, кратные одному числу, и можно вынести из группы общий множитель, чтобы получилась общая скобка, которая в дальнейшем также выносится. 3

Если группировка не сработала, то можно попробовать разложить дальше некоторые слагаемые на два и более слагаемых, чтобы получить их чётное количество, либо собрать формулу куба суммы или разности (частный случай группировки). 3