Как можно разложить квадратный корень из числа на рациональные числа?

Возможно, имелось в виду, как определить, можно ли представить квадратный корень из числа в виде рационального числа.

Рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби a/n, где a — целое число (например: 1, 2, 3, 0, -1, -2, -3 и т. д.), а n — натуральное число (1, 2, 3, 4, 5 и т. д.). uchi.ru

Некоторые примеры:

• Корень из 0,0025 равен 0,05, что то же самое, что и 5/100. uchi.ru Значит, корень из 0,0025 — рациональное число. uchi.ru
• Корень из 2,5 нельзя представить в виде обыкновенной дроби (он приблизительно равен ~1,581), то есть не является рациональным числом. uchi.ru

Для вычисления квадратных корней используют различные методы, например, метод Ньютона, деление вручную по схеме Горнера или разложение в ряд. ru.wikipedia.org